Az optimális programozás

• Példány állapota: jó

Tartalom
Módszerek és modellek
Általános rész
Bevezetés 13
A természetes és a mesterséges jelenségek 13
A mérés és a matematikai modell 15
Célok, korlátozó feltételek, célfüggvény 17
Politikák 20
A jellemző értékek 21
A szuboptimális 22
A leírás időtartama 23
A problémák általános vonásai 24
Lineáris programozás
Bevezetés 26
A lineáris programozás részletes leírása 26
A lineáris programozási feladatok általános alakja 30
Egyhavi temelési terv vizsgálata 35
A termelés igazítása a kereslethez 38
Az energiaforrások kiválasztása a villamosenergia-termelésben 41
Két egymást kiegészítő probléma példája. A dualitás fogalma 45
A szállítási problémák 47
A hozzárendelési probléma 59
Az utazó ügynök problémája 65
Sorbanállási jelenségek
Bevezetés 67
A sorbanállás általános leírása 67
A beérkezések vagy a kiszolgálás véletlen jellege 71
A véletlen beérkezések csaknem általános eloszlása: a Poisson-eloszlás 73
Egy másik gyakorta ingadozó érték: a kiszolgálási idő 76
Kiszolgáló állomáson várakozó sor leírása 76
A várakozó sor hosszával arányos kiszolgálási ráta esete 82
Többcsatornás várakozó sor leírása 82
Néhány többcsatornás várakozó sor vizsgálata 88
Egycsatornás sorbanállás és korlátozott számú várakozó 93
Többcsatornás sorbanállás, korlátozott számú várakozó 96
A sorbanállás gazdasági oldala 100
A szimulációs eljárások alkalmazása 102
Egy sorbanállási jelenség teljes vizsgálatának példája 120
A készletproblémák
Bevezetés 126
Egyszerű esetek vizsgálata: arányos költségek 129
A kereslet valószínűségének kiszámítása 143
Késedelem a megrendelés és a raktárba érkezés fölött 146
Nem arányos költségek (ugrásszerű változások). Számpéldák 155
A berendezések elhasználódása, pótlása és karbantartása
Bevezetés 160
A berendezés felújítása nem véletlenszerű elhasználódás esetén 160
A költségek diszkontálása 163
A költség az újraeladási ár és a kamatláb figyelembevételével 165
Véletlenszerű elhasználódás – a berendezések továbbélési görbéje 167
A meghibásodási kor átlaga és szórása 170
A fogyasztás valószínűsége 172
A használat berendezések esete 177
A beszerzés üteme 179
A továbbélési görbe közvetett meghatározása 183
A karbantartás üteme 184
A karbantartás célfüggvénye 186
A problémák matematikája
Matematikai emlékeztető
Bevezetés 191
A mátrixszámítás 191
A valószínűség és a valószínűségi változó fogalma 197
Statisztikai fogalmak 203
A Carson-Laplace-transzformáció 211
A lineáris programozás számítási módszerei
Bevezetés 215
A lineáris programozás általános matematikai leírása 215
Szimplex módszer vagy Dantzig módszer 217
Egy lehetséges bázismegoldás számítása 228
A célfüggvény optimumának feltételei 234
A degeneráió 234
A mátrixfelbontás módszere 243
A minimum keresése 253
Charnes, Cooper és Henderson táblázata 258
A dualitás tulajdonságai 264
Az egyenletek átalakítása egyenlőlenségekké 267
A szállítási probléma matematikai vizsgálata 268
A ciklikus körútak problémájának matematikai tanulmányozása 271
Elektronikus számítógépek felhasználása 273
A sorbanállás elmélete
Bevezetés 288
A sztohasztikus folyamat fogalma. Markov láncok. Poisson-folyamat 288
A két esemény közti intervallumok (időköz) exponenciális eloszlása 293
Egy kiszolgáló állomáson várakozó sor 295
Születési és elhalási folyamat 303
Többcsatornás várakozó sor 306
Egy kiszolgáló hely és korlátozott számú fél 309
Több kiszolgáló és hely és korlátozott számú fél 310
Binomiális eloszlású várakozó sor 312
Sorbanállási jelenségek különböző különleges esetei 313
Rendszerek kaszkádban 321
A készletproblémák analitikus vizsgálata
Bevezetés 324
Arányos költségű problémák vizsgálata 324
Valószínűségeloszlások kompozíciójának képletei 333
Arányos költségű problémák vizsgálata 334
Több termékből álló készletek 334
Készletproblémák korlátozó feltételekkel 336
Egy termelési és raktározási probléma lineáris programozása 348
A berendezések elhasználódásával, pótlásával és karbantartásával kapcsolatos problémák analítikus vizsgálata
Bevezetés 362
Az öregedés közben értékét veszítő berendezés felújítása 362
Az optimális kicserélési idő meghatározása a kamatláb figyelembevételével 368
Az átlagos meghibásodási életkor analítikus meghatározása 370
A teljes élettartam valószínűség analitikus vizsgálata 373
A kezdő időpontban már használt állapotban levő berendezések esete 377
A fogyasztás eloszlása N egyforma berendezés esetében 379
A Stieltjes integrálok numerikus kiszámításának módszerei 384
A beszerzési törvény analítikus vizsgálata 389
A karbantartási ráta aszimptotikus értéke 389
Befejezés 394
Táblázatok 399
Irodalom 415

• Szerző: A. Kaufmann
• Állapot: jó