Matematika

• Példány állapota: jó

Tartalomjegyzék

JELÖLÉSEK ÉS RÖVIDÍTÉSEK
A MATEMATIKA RÉSZTERÜLETEI
MATEMATIKAI LOGIKA
Kijelentések és ezek összekapcsolása
Kijelentések és predikátumok logikája
Predikátumok logikájának kiterjesztése
A bizonyítás és definiálás formái
HALMAZELMÉLET
Alapfogalmak
Halmazalgebra
Rendszerelmélet
A halmazelmélet problematikája
RELÁCIÓK ÉS STRUKTÚRÁK
Relációk
Leképezések, függvények
Számosság, kardinális számok, megszámlálhatóság
Struktúrák elmélete
Algebrai struktúrák I-II.
Rendezési struktúrák I-II.
Rendszámok I-II.
Topologikus struktúrák
A SZÁMRENDSZER FELÉPÍTÉSE
A természetes számok félcsoportja
Az egész számok gyűrűje
A racionális számok teste
Valós számok I-III.
Komplex számok I-II.
Összefoglalás, általánosítás
ALGEBRA
Áttekintés
Csoportelmélet I-IV.
Gyűrűk és testek I-II.
Modulusok és vektorterek I-II.
Lineáris leképezések, mátrixok, determinánsok I-II.
Egyenletek, egyenletrendszerek
Polinomgyűrűk I III.
Testek bővítése I-III.
Prímszámtestek, véges testek
GALOIS-elmélet I-II.
A GALOIS-elmélet alkalmazásai I-II/2.
SZÁMELMÉLET
Az oszthatóság elmélete integritástartományokban I-III.
Diophantosi egyenletek, hatványmaradékok
Értékeléselmélet I-III.
A primszámok elmélete
GEOMETRIA
Áttekintés
Geometriai alapfogalmak
Abszolút geometria I II.
Metrikus euklideszi és nemeuklideszi geometria
Affin és projektív síkok
Kollineációk és korrelációk
Ideális sík, koordináták bevezetése
Projektív metrika
Rendezés és irányítás
Szögek és szögmérés
Kongruencia-leképezések I-III.
Hasonlósági leképezések I-II.
Affin leképezések I-II.
Projektív leképezések I-II.
A leképezés egyenletei
Speciális felületek és testek I-II.
Ábrázoló geometria I-II.
Trigonometria I-II.
Hiperbolikus geometria I-II.
Elliptikus geometria I-II.
ANALITIKUS GEOMETRIA
A V3 vektortér
Skaláris szorzat, vektoriális szorzat, vegyes szorzat
Egyenesek és síkok egyenlete
Gömb, kúp, kúpszeletek
Affin leképezések R3-ban, mozgások
Másodrendű felületek I-II.
Az Rn geometriája I-II.
TOPOLÓGIA
Áttekintés
A topologikus leképezés szemléletes értelmezése
Topológiai alapfogalmak szemléletes értelmezése I-II.
A topologikus tér definíciója
Metrikus tér, bázis, albázis, környezeti bázis
Topologikus terek leképezése, alterek
Hányadostér, szorzattér, egyesített tér
Összefüggőség, összefüggőség utak szempontjából
Sorozatok és szűrőbázisok konvergenciája
Szétválasztási axiómák
Kompaktság
Metrizálhatóság
Dimenzióelmélet
Görbék
ALGEBRAI TOPOLÓGIA
Homotópia I-II.
Poliéderek I-II.
Poliéderek fundamentális csoportja
Felületek
Homológiaelmélet
GRÁFELMÉLET
Gráfelmélet I-III.
A VALÓS ANALÍZIS ALAPJAI
Struktúrák R-en
Sorozatok és sorok I-III.
Valós függvények I-IV.
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS
Áttekintés
Differenciálható valós függvények I-II.
Középértéktételek
Sorbafejtések I-II.
Racionális függvények I-II.
Algebrai függvények
Nemalgebrai függvények I-II.
Közelítés
Interpoláció
Egyenletek numerikus megoldása
Differenciálszámítás az Rn-ben I-V.
INTEGRÁLSZÁMÍTÁS
Áttekintés
RIEMANN-integrál
Integrálási szabályok, R-integrálható függvények
Primitív függvények, határozatlan integrál
Integrálási módszerek, sorok integrálása
Integráltáblázat I-II.
Közelítő eljárások, improprius integrálok
Többváltozós függvények RIEMANN-integrálja
Többszörös integrálok, térfogatszámitás. helyettesítés
RIEMANN-féle összegek és alkalmazások I-II.
Görbementi integrálok, felületi integrálok I-II.
Integráltételek
JORDAN-mérték és LEBESGUE-mérték I-II.
Mérhető függvények, LEBESGUE-integrál I-II.
FUNKCIONÁLANALÍZIS
Absztrakt terek I-II.
Differenciálható operátorok
Variációszámítás
Integrálegyenletek
DIFFERENCIÁLEGYENLETEK
A differenciálegyenlet fogalma
Elsőrendű differenciálegyenletek I-III.
Másodrendű differenciálegyenletek
n-edrendű lineáris differenciálegyenletek
Differenciálegyenlet-rendszerek I-II.
Tételek az egzisztenciára és egyértelműségre
Numerikus módszerek
DIFFERENCIÁLGEOMETRIA
Görbék az R3-ban I-V.
Síkgörbék
Felületdarabok, felületek I-II.
Első fundamentális alak
Második fundamentális alak, görbületek I-III.
Főtétel
Tenzorok I-II.
Sokaságok, RIEMANN-geometria I-II.
FÜGGVÉNYTAN
Áttekintés
Komplex számok, kompakttátétel
Komplex sorozatok és függvények
Holomorfizmus
CAUCHY integráltétele és integrálképletei
Hatványsorok
Analitikus folytatás
Szingularitások, LAURENT-sorok
Meromorfizmus, reziduum
RIEMANN-felületek I-II.
Egész függvények
Meromorf függvények C-n
Periodikus függvények
Algebrai függvények
Konform leképezések I-II.
Többváltozós függvények I-II.
KOMBINATORIKA
Problémák és módszerek I-II.
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ÉS STATISZTIKA
Esemény és valószínűség I-II.
Eloszlások I-II.
Statisztikai módszerek I-II.
LINEÁRIS OPTIMÁLÁS
A probléma felvetése
Szimplex módszer I-II.
TÁRGYMUTATÓ

• Szerző: Fritz Reinhardt · Heinrich Soeder
• Darab: 1
• Állapot: jó